PhD i geometri och matematisk fysik International School for Advanced Studies (SISSA)

Syftet med forskar Course

Forskarutbildningen i geometri och matematisk fysik fokuserar på studier av analytiska och geometriska aspekter av fysikaliska fenomen som är av grundläggande intresse för både rena och tillämpad vetenskap och täcker brett spektrum av ämnen i modern algebraiska och differentialgeometri och deras tillämpningar.

forskningsämnen

• Integrabla system i samband med differential, algebraiska och symplektisk geometri, liksom med teorin om slumpmässiga matriser, specialfunktioner och icke-linjära vågor, Frobenius grenrör
• Deformation teori och virtuella klasser modul utrymmen av kärvar och kurvor, i förhållande med supersymmetrisk gaugeteorier, strängar, Gromov-Witten invarianter, orbifolds och automorfismer
• Kvant grupper, noncommutative Riemannsk och snurra geometri, applikationer till modeller i matematisk fysik
• Matematiska metoder för kvantmekaniken
• Matematiska aspekter av kvantfältteori och strängteori
• Symplektisk geometri, under Riemanngeometri
• Geometri av kvantfält och strängar

Seminarium om Hodge teori

Eleverna i geometri och matematisk fysik sektorn organisera en rad seminarier om frågor av Hodge teori.

De senaste placeringar efter PHD i Sissa:

• Matematiska vetenskaper Research Institute Berkeley - USA,
• Harvard University, Cambridge - USA,
• Matematiska institutionen, University of Oxford - Storbritannien,
• DAMTP, University of Cambridge - Storbritannien,
• Max Planck-institutet, Bonn - Tyskland,
• École Polytechnique, Palaiseau - Frankrike

Generella regler

Forskarutbildningen består av tre / fyra års studier och forskning.

Den viktigaste urvalsförfarandet består i en inträdesprov. Detta är indelat i två delar: i den skriftliga delen sökande uppmanas att lösa problem från en lista som ges av ingången kommittén. Det muntliga provet består i en diskussion om det skriftliga provet, om de ämnen som studeras i Univerisity läroplanen, och eventuellt på den sökandes avhandling för högskoleexamen eller på andra vetenskapliga landvinningar. Den sökandes vetenskapliga meriter och referenser också beaktas.

Icke EU-medborgare kan få tillträde enbart på grundval av deras tidigare vetenskaplig verksamhet, publikationer och referenser, i ett förfarande urvals. De måste passera en "examen" i slutet av det första året.

Student kan välja mellan olika planer studier inriktade på de olika områden som omfattas av deras PhD course. I den första månaden av forskarutbildningen, fakulteten godkänner de individuella planerna studier, med hänsyn till de vetenskapliga intressen studenter och de färdigheter som redan förvärvats i tidigare studier.

Under det första året, studenter deltar både grundläggande och mer avancerade kurser. För att antas till det andra året de är skyldiga att passera undersökningar av de kurser som ingår i deras studieplan. Studenter inbjuds att delta, utan undersökningar, även vissa kurser inom områden som skiljer sig från sin studieplan.

Vid utgången av det första året eleverna börja ett forskningsprojekt, under överinseende av en fakultet medlem eller en extern samarbetspartner som godkänts av fakulteten i ett av de forskningsområden i forskarutbildningen.

Under andra och tredje året studenter arbeta för sina forskningsprojekt, delta i seminarieverksamheten i forskarutbildningen, och delta i några kurser. Undersökningar måste bara föras av studenter som arbetade i deras första år i en annan forskarutbildningen.

Studenter erhålla doktorsexamen efter att ha lämnat sin doktorsavhandling och försvara den inför en betygsnämnd, vars medlemmar inkluderar Sissa anställda och internationella experter inom området. Sissa PhD i en av kurserna i matematik området är enligt lag motsvarar den italienska graden av "Dottore di Ricerca i Matematica".