PhD i matematik
The Hong Kong University of Science and Technology
Nyckelinformation
Campus läge
Hong Kong, Hongkong
språk
Engelsk
Studieformat
På Campus
Varaktighet
3 - 6 år
Takt
Heltid, Deltid
Studieavgifter
HKD 42 100 / per year *
Ansökningstiden
Begär info
Tidigaste startdatum
Begär info
* per år
Stipendier
Utforska stipendiemöjligheter för att hjälpa till att finansiera dina studier
Introduktion
Att gå med på avdelningen som forskarutbildning är verkligen ett bra drag. Institutionen upprätthåller stark forskning inom både ren och tillämpad alt = "matematik, liksom den traditionella kärnan i en matematikavdelning . Det som gör vår avdelning annorlunda är lika stark forskning inom fluidmekanik, vetenskaplig beräkning och statistik.
Kvaliteten på forskningen på forskarnivå återspeglas i vetenskapliga prestationer hos fakultetsmedlemmar, av vilka många är erkända som ledande myndigheter inom sina områden. Forskningsprogram involverar ofta samarbete med forskare på internationell nivå, särskilt i europeiska, nordamerikanska och kinesiska universitet. Kända akademiker deltar också i institutionens regelbundna kollokvier och seminarier. Fakulteten består av flera grupper: ren matematik, tillämpad matematik, sannolikhet och statistik.
Matematik genomtränger nästan alla vetenskap och teknikområden. Vi tror att vårt omfattande tillvägagångssätt möjliggör inspirerande samverkan mellan olika fakultetsmedlemmar och hjälper till att skapa nya matematiska verktyg för att möta de vetenskapliga och tekniska utmaningarna i vår snabbt växande värld.
Ph.D. Programmet ger en bred bakgrund inom alt = "matematik och matematiska vetenskaper. Studenterna väljer sin huvudkoncentration bland tre alternativ: Ren matematik, tillämpad matematik; och sannolikhet och statistik. Doktorsavhandlingen måste vara ett original bidrag till fältet.
Research Foci
Algebra och talteori
Teorin om Lie-grupper, Lie-algebraer och deras representationer spelar en viktig roll i många av den senaste utvecklingen inom alt = "matematik och i samspelet mellan alt =" matematik och fysik. Vår forskning inkluderar representationsteorin för reduktiva grupper, Kac-Moody algebror, kvantgrupper och konform fältteori. Talteori har en lång och framträdande historia, och begreppen och problemen relaterade till teorin har bidragit till grunden för en stor del av alt = "matematik. Talteorin har blomstrat de senaste åren, vilket framgår av beviset för Fermats Last Theorem Vår forskning är specialiserad på automorfa former.
Analys och differentialekvationer
Analysen av verkliga och komplexa funktioner spelar en grundläggande roll i alt = "matematik. Detta är ett klassiskt men ändå livligt ämne som har ett brett spektrum av tillämpningar. Differentialekvationer används för att beskriva många vetenskapliga, tekniska och ekonomiska problem. Den teoretiska och numerisk studie av sådana ekvationer är avgörande för att förstå och lösa problem. Våra forskningsområden inkluderar komplex analys, exponentiell asymptotik, funktionell analys, icke-linjära ekvationer och dynamiska system och integrerbara system.
Geometri och Topologi
Geometri och topologi ger ett viktigt språk som beskriver alla slags strukturer i naturen. Ämnet har blivit mycket berikat genom nära samspel med andra matematiska fält och med naturvetenskapsområden som fysik, astronomi och mekanik. Resultatet har lett till stora framsteg inom ämnet, vilket framgår av beviset på Poincaré-gissningen. Aktiva forskningsområden inom avdelningen innefattar algebraisk geometri, differentialgeometri, lågdimensionell topologi, ekvivariant topologi, kombinatorisk topologi och geometriska strukturer i matematisk fysik.
Numerisk analys
Fokus ligger på utvecklingen av avancerade algoritmer och effektiva beräkningsscheman. Aktuella forskningsområden inkluderar parallella algoritmer, heterogen nätverksberäkning, grafteori, bildbehandling, beräkningsvätskedynamik, singularproblem, den adaptiva rutnätmetoden, sällsynta flödesimuleringar.
Tillämpade vetenskaper
Tillämpningarna av alt = "matematik på tvärvetenskapliga vetenskapsområden inkluderar materialvetenskap, flerskalamodellering, flerfasflöden, evolutionär genetik, miljövetenskap, numerisk väderprognos, havs- och kustmodellering, astrofysik och rymdvetenskap.
sannolikhet och statistik
Statistik, vetenskapen om att samla in, analysera, tolka och presentera data, är ett viktigt verktyg inom ett brett utbud av akademiska discipliner såväl som näringsliv, regering, medicin och industri. Vår forskning bedrivs i fyra kategorier. Tidsserier och beroende data: slutsats från icke-stationäritet, icke-linjäritet, långminnesbeteende och kontinuerliga tidsmodeller. Återsamplingsmetodik: blockera bootstrap, bootstrap för censurerad data och Edgeworth och sadelpunkt approximationer. Stokastiska processer och stokastisk analys: filtrering, diffusion och Markov-processer, och stokastisk approximation och kontroll. Överlevnadsanalys: överlevnadsfunktion och fel i variabler för generella linjära modeller. Sannolikhet aktuell forskning inkluderar gränsteori.
Finansiell matematik
Detta är ett av de snabbast växande forskningsfälten inom tillämpad alt = "matematik. Internationella bank- och finansföretag runt om i världen anställer vetenskapliga doktorer som kan använda avancerade analytiska och numeriska tekniker för att prissätta finansiella derivat och hantera portföljrisker. Trenden har accelererat de senaste åren på många fronter, driven av både betydande teoretiska framsteg och av ett praktiskt behov i branschen att utveckla effektiva metoder för att prissätta och säkra alltmer komplexa finansiella instrument. Nuvarande forskningsområden inkluderar prissättningsmodeller för exotiska alternativ, utveckling av prissättningsalgoritmer för komplexa finansiella derivat, kreditderivat, riskhantering, stokastisk analys av räntor och relaterade modeller.
Förkunskapskrav
jag. Allmänna behörighetskrav
Sökande som söker antagning till ett doktorsexamen ska ha:
- Erhöll en kandidatexamen med en bevisad rekord av enastående prestationer från en erkänd institution; eller presenterat bevis för tillfredsställande arbete på forskarnivå på heltid i minst ett år, eller på deltid i minst två år.
ii. Engelska Språk Admission Requirements
Du måste uppfylla engelska språkkrav med någon av följande kunskaper *:
- TOEFL-iBT: 80 #
- TOEFL-pBT: 550
- TOEFL-reviderat papperslevererat test: 60 (totala poäng för avsnittet Läsning, Lyssnande och Skrivning)
- IELTS (Academic Module): Totalpoäng: 6,5 och Alla underpoäng: 5,5
* Om ditt första språk är engelska, och din kandidatexamen eller motsvarande examen har tilldelats av en institution där undervisningsmediet var engelska, kommer du att avstå från att uppfylla ovanstående engelska språkkrav.
# hänvisar till den totala poängen i ett enda försök
För mer programinformation, se pg.ust.hk/programs